개요

mysuni에서 제공하는 AI 기본교육의 일부로 선형대수를 강의하였고 이를 정리한다.

교수님께서 제시하신 전체 강의 내용은 다음과 같다.

강의 내용

1. 행렬과 벡터
   1. 행렬: 행과 열을 갖는 자료형
   2. 벡터: 하나의 행이나 열을 갖는 자료형으 열백터 또는 행백터라 불리우며 선형대수에서는 기본적으로 행벡터를 지칭함
2. 벡터 공간 vector space
   1. 벡터들이 펼쳐질수(spen) 있는 영역을 의미
   2. 기저(basis)
   3. 크기(demension)
3. 선형 방정식 linear equation
   1. 해가 있을까?
   2. 해가 유일할까?
   3. 해를 어떻게 구할까?
   4. LU decomposition
4. 역행렬 inverse
   1. Similarity Transformation
5. Determinant
   1. 임의의 정의에 따른
6. Norm
   1. Vector norm
   2. Induced matrix norm
7. Inner product 내적
   1. Projection of b to the line of direction a
   2. Least square solution to a linear equation
   3. Gram-Schmidt Orthogonalization
   4. QR Decomposition
8. Eigenvalues and Eigenvectors 고유값과 고유벡터
   1. Cayley-Hamilton Theorem
   2. Markov Process
9. Positive definite matrices
   1. Minimization of Quadratic Function (constrained case)
10. Singular Value Decomposition
11. Graph Laplacian
12. Kronecker Product (Tensor Product)
13. Mean and Variance of Data
    1. Random Variable
    2. Correlated rv generation
14. Principal Component Analysis
15. Examples